Salve
Durante lo studio delle derivate mi è capitato di imbattermi un questo tipo di notazione:
$lim_(x->x_0)(f(x)-f(x_0))/(x-x_0) = Df(x_0)$
Mi è chiaro come questo sia una definizione di derivata ma mi è difficile comprenderlo a pieno dato che per notazione "classica di derivata" intendo semplicemente :
$lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h$
Qualcuno potrebbe spiegarmi le differenze fra le due?
In secondo luogo un'altra notazione che non comprendo a pieno è la seguente
$lim_(x->x_0)(f^(n-1)(x)-f^(n-1)(x_0))/(x-x_0)=f^(n) (x_0)$
Quest'ultima sarebbe una parte dell'ultimo passaggio per la dimostrazione di Taylor col resto di Peano. Il problema è più o meno simile: non riesco a figurarmi come si arriva alla derivata a partire da tali notazioni xd
Grazie in anticipo