Ciao, su un libro di analisi ho trovato la seguente espressione
\[
\sin x - x= o(x^2)
\]
per $x\rightarrow 0^+$ utilizzata per spiegare il simbolo o-piccolo ma non verificata. Per cui ho provato a farlo io applicando la definizione ma non riesco a giungere al risultato. Ho svolto le seguenti operazioni
\[
\frac{sin x - x}{x^2}=\frac{sin x}{x^2}-\frac{x}{x^2}=\frac{1}{x}(\frac{sin x}{x}-1)
\]
il secondo fattore tende a 0 mentre il primo a più infinito. Non so come risolvere l'indecisione. Sapreste aiutarmi?