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salve ragazzi!
ho queste equazioni differenziali che non riesco a classificarle per poterle svolgere:
1) $ xyprime=(1+x)y+x^2-x^3 $
2) $ xyprime-x-2y+2=0 $
3)$(1-x^2)yprime-2y=(1-x)(1+x)^3$

grazie

Perché, c’è bisogno di classificare per risolvere un problema?

Mettiti a fare due conti.

ciao gugo 82,
ho provato a risolverlo con variabili separabili e con equazione differenziale omogenea ma non ho avuto il risultato desiderato. io solitamente classifico è utilizzo il giusto metodo per svolgerle. quando non riesco a classificarle faccio qualche conto è in questo caso non sono riuscito ad arrivare ad una conclusione.
spero che possiate aiutarmi
Grazie

Ciao cri98,

Se proprio ci tieni alla classificazione sono tutte equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine.
La 2) è anche nota come equazione di d'Alembert

Sì, vabbè, cri98: se, dopo 305 post, ancora non hai capito che è buona educazione postare un tentativo di soluzione, non so più come dirtelo…

ciao gugo82,

partiamo con:
$ xyprime=(1+x)y+x^2-x^3 $
provo a risolverlo a variabili separabili:
$ ((xyprime)/x)=((1+x)y)/x+(x^2/x)-(x^3/x) $

$ yprime=y/x+y+x-x^2$

$(dx)dy/dx=y/x+y+x-x^2(dx)$

$ dy=y/x+y+x-x^2dx $

come tratto $(y/x)$

Non lo tratti, perché il conto non si fa così.

Hai studiato la teoria?
Quali tipi di equazioni differenziali conosci?

arnett ha scritto:

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

Se passa di qui Fioravante...

ciao gugo 82,
ne sono consapevole che non è corretto ecco il motivo della domanda.
io conosco:
equazioni differenziali a variabili separabili
equazioni differenziali ordinarie del primo ordine del tipo:
$ yprime+p(x)y=q(x)$ che ha la sua formula risolutiva $ y(x)=e^-(P(X))(intq(x)e^(P(x))dx+c)$
equazioni differenziale a secondo membro omogeneo (o di Manfredi) (conosco la teoria)
equazioni differenziale di Bernoulli (esercizi fattibili)
equazioni differenziale del primo ordine omogenea della forma$ y(x)=yprime+a(x)y=0$ formula risolutiva:
$ y(x)=ce^(-A(x)) $
grazie

pilloeffe ha scritto:Se proprio ci tieni alla classificazione sono tutte equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine.

cri98 ha scritto:equazioni differenziali ordinarie del primo ordine [...]

Quindi?