No non era un'obiezione alla tua dimostrazione che per me è un ipse dixit
, era per capire se ho interpretato bene il passaggio logico. Il gioco è non tenere fisso $sigma$ ma dire per ogni sigma ho comunque un $c*sigma$ percui vale...
In altre parole:
$forall \sigma > 0$ trovo $c*sigma$ 1)
Quindi
$forall \c*sigma > 0,\ \exists \rho > 0:\quad 0<|x - x_0|<\rho \Rightarrow |f(x) - l| <\c\sigma$ 2)
In definitiva unendo 1), 2): $forall \sigma > 0,\ \exists \rho > 0:\quad 0<|x - x_0|<\rho \Rightarrow |f(x) - l| <\c\sigma$
E' questo il gioco che si nasconde dietro a quel passaggio?