Ciao sfrasson,
Benvenuto sul forum e buon anno!
Considerato che è il tuo primo messaggio, ti riscrivo correttamente il tuo quesito e la soluzione generale dell'equazione che hai trovato, in modo che tu possa correggere l'OP eliminando quella brutta immagine: per iniziare basta che racchiudi le equazioni fra due simboli di \$...
Sapendo che $y(t)=3e^t-e^(at)-1 $ è una soluzione dell'equazione differenziale $y''+y'-2y=2 $ e che $a$ è un numero reale, allora $a$ vale?
sfrasson ha scritto:Ho risolto l’equazione trovando la soluzione generale e mi viene:
$y(t)=c_2 e^t + c_1 e^(-2t) - 1 $
La soluzione generale è corretta, ma non era richiesta e non era ciò che intendeva farti fare chi ti ha proposto il quesito: voleva solo farti derivare la soluzione proposta in modo da trovare i valori di $a$...
sfrasson ha scritto:Solo che non so che risposta dare tra le quattro. Io direi la 1) perché secondo me $a=-2$. Sbaglio?
Beh, ma non è che devi sparare a caso, devi ragionarci...
Comunque la risposta corretta è la 1) perché $a = - 2 $ (corrispondente a $c_ 1 = - 1 $ e $c_2 = 3$) oppure $a = 1$ (corrispondente a $c_ 1 = 0 $ e $c_2 = 2$).