problema con quesito funzione parametrica

Quella è la fase successiva. Per prima cosa devi sincerarti che $g(x)>0$ SEMPRE per $p<=0$
Poi si passa al caso $p>0$
Devi procedere con logica e dimostrare tutto.

Non basta studiare la derivata? Studiando la derivata guardi dove è crescente e dove e decrescente. Cresce per $p<= 0$ mentre per $p>0 $ha un minimo in radice di p.Essendo g(0)=0 quando $p<=0$ è sempre maggiore di 0. Mente nell' altro caso fai i calcoli e ti viene $0<p<2^(-2/3)$. Intersecando viene $p<2^(-2/3)$. Vorrei capire il tuo ragionamento per vedere altre vie possibili

Quella è la fase successiva. Per prima cosa devi sincerarti che $g(x)>0$ SEMPRE per $p<=0$
Poi si passa al caso $p>0$
Devi procedere con logica e dimostrare tutto.

Non basta studiare la derivata? Studiando la derivata guardi dove è crescente e dove e decrescente. Cresce per $p<= 0$ mentre per $p>0 $ha un minimo in radice di p.Essendo g(0)=0 quando $p<=0$ è sempre maggiore di 0. Mente nell' altro caso fai i calcoli e ti viene $0<p<2^(-2/3)$. Intersecando viene $p<2^(-2/3)$. Vorrei capire il tuo ragionamento per vedere altre vie possibili

Vorrei capire il tuo ragionamento per vedere altre vie possibili

Vorrei capire da dove arriva tutta questa cafonaggine quando hai appena scritto:

Essendo g(0)=0

E prima ancora perle come:

E quindi ho fatto $3p<1$ ovvero $p<1/3$. Solo che non risulta. Cosa ho sbagliato?

Beh quando $p<0$ viene $x^3+3px+1 $mentre per $p=0$ $x=-1$

Adieu

Vorrei capire il tuo ragionamento per vedere altre vie possibili

Vorrei capire da dove arriva tutta questa cafonaggine quando hai appena scritto:

Essendo g(0)=0

E prima ancora perle come:

E quindi ho fatto $3p<1$ ovvero $p<1/3$. Solo che non risulta. Cosa ho sbagliato?

Beh quando $p<0$ viene $x^3+3px+1 $mentre per $p=0$ $x=-1$

Adieu

Allora praticamente: quando $p<=0$ il termine della x è sempre positivo e quindi la funzione per le x positive è sempre positive. Per p>0 però cosa potrei dire? p è negativo e quindi la funzione sarà maggiore o minore di 0 a tratti per le x positive. Studiando la derivata che sarebbe $3x^2-3p$ vedo che per $p<=0$ cresce sempre,mentre per p>0 cresce per le $x>sqrt(p)$ e per le $x<-sqrt(p)$. Quindi decresce tra i due valori. Quindi per i $p<=0$ la funzione e sempre crescente e visto che $g(0)=1$ è maggiore di 0 per le x positive. Mentre se p>0 se verifico che il minimo è positivo allora per le x>0 la funzione sarà positiva anch'essa. Nello scorso messaggio non sono stato ben chiaro forse,scusami..