Salve,
cosa sbaglio nel seguente procedimento per trovare il limite?
\(\displaystyle lim_{n \to \infty } \left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{n^2+1} \)
io lo svolgo così ma il risultato non mi torna:
\(\displaystyle \left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{n^2+1} = \left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{n^2}*\left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{1} = \left ( \frac{n^2}{n^2+1} +\frac{3}{n^2+1}\right )^{n^2} * \left ( \frac{n^2}{n^2+1} +\frac{3}{n^2+1}\right ) \sim \left ( \frac{n^2}{n^2} \right )^{n^2}*\left ( \frac{n^2}{n^2} \right ) \overset{+\infty}{\rightarrow} \left ( 1 + 0\right )^{+\infty} * \left ( 1+0 \right ) = 1 \)
Potreste dirmi il passaggio in cui sbaglio?
Grazie