Potresti prendere (quasi) qualsiasi cosa che vada a $+oo$, ma molto lentamente. Ad esempio, $a_n := log n$ funziona.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)