Re: integrale improprio con parametro
Inviato:
19/01/2020, 21:38
da Bossmer
Urca, devi ripassare un secondo i limiti, questo è un limite più che notevole lo trovi su qualunque libro di analisi 1, nella sezione delle gerarchie di infiniti e infinitesimi...
Per farti risparmiare tempo devi sapere che
$$
\lim_{x\to +\infty}x^be^{-ax} =0 \hspace{1cm} \forall a,b>0
$$
che riscritto nel tuo caso diventata
$$
\lim_{x\to 0^+}\frac{e^{\frac{-a}{x}}}{x^{b}} =0 \hspace{1cm} \forall a,b>0
$$
si dimostra in un modo bello che trovi sul libro Analisi 1 del Soardi
Re: integrale improprio con parametro
Inviato:
19/01/2020, 21:47
da Aletzunny
Bossmer ha scritto:Urca, devi ripassare un secondo i limiti, questo è un limite più che notevole lo trovi su qualunque libro di analisi 1, nella sezione delle gerarchie di infiniti e infinitesimi...
Per farti risparmiare tempo devi sapere che
$$
\lim_{x\to +\infty}x^be^{-ax} =0 \hspace{1cm} \forall a,b>0
$$
che riscritto nel tuo caso diventata
$$
\lim_{x\to 0^+}\frac{e^{\frac{-a}{x}}}{x^{b}} =0 \hspace{1cm} \forall a,b>0
$$
si dimostra in un modo bello che trovi sul libro Analisi 1 del Soardi
Grazie mille per la dritta
Re: integrale improprio con parametro
Inviato:
19/01/2020, 21:50
da Aletzunny
Aletzunny ha scritto:Bossmer ha scritto:Urca, devi ripassare un secondo i limiti, questo è un limite più che notevole lo trovi su qualunque libro di analisi 1, nella sezione delle gerarchie di infiniti e infinitesimi...
Per farti risparmiare tempo devi sapere che
$$
\lim_{x\to +\infty}x^be^{-ax} =0 \hspace{1cm} \forall a,b>0
$$
che riscritto nel tuo caso diventata
$$
\lim_{x\to 0^+}\frac{e^{\frac{-a}{x}}}{x^{b}} =0 \hspace{1cm} \forall a,b>0
$$
si dimostra in un modo bello che trovi sul libro Analisi 1 del Soardi
Grazie mille per la dritta
Però si può provare a risolvere, senza conoscere il limite notevole, applicando de l'Hopital?