Gerarchia infiniti/infinitesimi
Inviato: 19/01/2020, 21:53
Buona sera, ho un dubbio esistenziale..
Se ho un limite per x--->0 di una qualsiasi funzione che presenta la somma di un logaritmo di grado 1 ed un sinx/cosx, (es. logx+sinx) è vero che "vince" logx perché sinx è un valore sempre compreso tra -1 ed 1?
E per x--->infinito vale la stessa cosa??
Se ho un limite del tipo:
Lim x--->+infinito di (logx+sinx)/(x^2)
ad esempio qui la funzione è asintotica a logx/x^2 e quindi diverge?
Ed invece
Lim x--->0 di (logx+sinx)/(x^2)
asintotica a logx/x^2 che va a zero?
Ho un po di confusione e incertezza in questo tipo di confronti.
Grazie.
Se ho un limite per x--->0 di una qualsiasi funzione che presenta la somma di un logaritmo di grado 1 ed un sinx/cosx, (es. logx+sinx) è vero che "vince" logx perché sinx è un valore sempre compreso tra -1 ed 1?
E per x--->infinito vale la stessa cosa??
Se ho un limite del tipo:
Lim x--->+infinito di (logx+sinx)/(x^2)
ad esempio qui la funzione è asintotica a logx/x^2 e quindi diverge?
Ed invece
Lim x--->0 di (logx+sinx)/(x^2)
asintotica a logx/x^2 che va a zero?
Ho un po di confusione e incertezza in questo tipo di confronti.
Grazie.