Dominio integrale doppio

[antor]

Perfetto, ho capito come fare e vi ringrazio. Ho però un altro dubbio. Ho un altro integrale doppio e il dominio è in questo caso 1<xy<2 e 0<x<y<2x. In questo caso come posso applicare la trasformazione? Dagli appunti ho x=radice(u/v) e y=radice(uv). Fino a qui ci sono ma poi nel passaggio successivo scrive 1<u<2 e 1<v<2, come arriva a questo? La funzione è f(x,y) = x+y

[Mephlip]

Prova a porre $u=xy$ e $v=\frac{y}{x}$.

[antor]

Sisi, su questo ci sono. Poi però come fa a dire che v è compresa tra 1 e 2? Potete scrivermi i calcoli da fare, perché non riesco ad arrivarci.

[pilloeffe]

Beh, se $u = xy $ e $1 < xy < 2 $...
Per $v = y/x$ semplicemente ha diviso per $x$ la relazione $x < y < 2x $, ottenendo $ 1 < y/x < 2 $, cioè proprio $1 < v < 2 $