Aletzunny ha scritto:Negli altri punti $f$ è continua derivabile perché per $x<0$ $f'(x)=1$ mentre per $x>0$ $f'(x)=(e^x(x+1))/x^2$
E perché?
P.S.: Da questa risposta, che si può riassumere in "la funzione è derivabile perché so calcolarne la derivata", si capisce che sei ingegnere nell'anima. Dovresti provare a svincolarti da questo modo di ragionare, perché è estremamente limitativo.
Infatti, mentre la possibilità di calcolare è indice che tutto funzioni, viceversa non sempre non riuscire a calcolare qualcosa è indice che le cose non funzionino. Per capire quali sono le cose che funzionano e quali quelle che no, non basta saper fare i conti; serve ragionare sul perché quei conti si possono fare.