Stavo studiando la convergenza del seguente integrale
$$\int_0^1 \frac{\ln x \ln (1+x)}{x} \text{d}x$$
L'integrale è convergente: per curiosità l'ho inserito nel calcolatore Integral Calculator (purtroppo non è possibile inserire il link diretto del calcolo, perciò linko soltanto la pagina del sito Integral Calculator), dal quale ottengo un risultato approssimato immaginario.
Ma la funzione integranda è reale! La cosa mi rende sospettoso e faccio caso al fatto che la parte immaginaria è in effetti molto piccola (dell'ordine di $10^{-63}$).
Infatti, facendolo calcolare a Wolfram (link), il risultato è effettivamente reale e negativo come si poteva intuire dal segno della funzione integranda per $x\in(0,1]$.
Mi chiedo allora perché Integral Calculator me lo espone con una parte immaginaria molto piccola, quasi nulla (quindi "quasi reale" ); da cosa dipende? Dal modo in cui approssima?
Grazie per eventuali risposte!