Buongiorno! Non riesco a capire come procedere per la risoluzione di questo esercizio prelevato da un tema di analisi 1:
La funzione f(x) di classe $ C^3 $ soddisfa:
$ f(x) = 1 + a(a − 1)(a + 2)x + ax^2 + x^3 + o(x^3) $ per x → 0,
dove a∈R è un parametro. Allora la funzione f ha:
a) minimo in x=0 per a=1;
b) ha minimo in x = 0 per a = −2;
c) ha minimo in x = 0 per a = 0;
d) non ammette minimo in x = 0 per alcun valore di a ∈ R.
La risposta è la a, ma non ne capisco il motivo. Spero possiate aiutarmi, grazie!