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Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 18:39
da leonsirio
Salve a tutti ragazzi, sto incontrando delle notevoli difficoltà nel calcolo di questo integrale

Sia $A:={(x_1,x_2) in R^2 : 0<=x_2<=x_1<=3}$

allora

$ int_A (x_1-x_2) dx_1dx_2 $

E devo calcolarne il risultato, ma non ho la più pallida idea di come fare

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 19:14
da Mephlip
Cosa sai di teoria sugli integrali di funzioni di più variabili? Conosci le formule di riduzione?

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 19:49
da leonsirio
Purtroppo di teoria sulla integrazione di funzioni a più variabili non so nulla, ho posto la domanda in quanto stavo cercando di capire come fare (ad esempio se vi fosse un processo risolutivo o altro)

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 20:09
da Mephlip
Se non sai nulla di teoria come fai ad approcciare gli esercizi? C'è un teorema che ti dice come ridurre un integrale doppio a due integrali singoli, senza di quello non vai da nessuna parte purtroppo. È proprio fondamentale. Che libro di testo usi? Ci dovrebbe essere.

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 20:45
da leonsirio
Li ho appena trovati sul libro di testo, che ci è fornito dal nostro professore di analisi 2, mi sa che me li dovrò riguardare

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 22:33
da pilloeffe
Ciao leonsirio,
leonsirio ha scritto:[...] mi sa che me li dovrò riguardare

Beh sì, ha veramente poco senso iniziare a fare esercizi su un argomento (qualsiasi) senza aver prima studiato la relativa teoria. Fermo restando questo, ti suggerirei di cominciare disegnando il dominio $A $ che è piuttosto semplice, magari ponendo per comodità $x_1 := x $ e $x_2 := y $ sicché si ha

$ A := {(x, y) \in \RR^2 : 0 <= y <= x <= 3} $

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 22:38
da leonsirio
Grazie mille. Il consiglio di disegnare il dominio, è una pratica che devo ripetere sempre durante l'integrazione?

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 23:18
da pilloeffe
leonsirio ha scritto:Grazie mille.

Prego!
leonsirio ha scritto:Il consiglio di disegnare il dominio, è una pratica che devo ripetere sempre durante l'integrazione?

Beh, è una pratica che consiglio caldamente per avere un'idea di come vanno le cose.

Re: Integrale Analisi 2

MessaggioInviato: 23/04/2020, 23:35
da leonsirio
Perfetto, ti ringrazio ancora