Dubbio teorico autovalori di un'hessiana
Inviato: 23/04/2020, 18:58
Buonasera a tutti. Stavo studiando meccanica analitica e mi sono imbattuto in un dubbio che non riesco a risolvere. Nel seguito allego le foto delle dispense che sto leggendo:
Quello che non riesco bene a capire è per quale motivo il massimo spostamento sia nella direzione dell'autovalore più piccolo. Mi torna se mi riduco ad una dimensione in cui di fatto la matrice Hessiana è un numero, ma non riesco a capire come si dimostrerebbe in generale. So che l'argomento è fisica, ma il dubbio ha carattere più matematico quindi ho pensato di postare qui.
Grazie in anticipo
Quello che non riesco bene a capire è per quale motivo il massimo spostamento sia nella direzione dell'autovalore più piccolo. Mi torna se mi riduco ad una dimensione in cui di fatto la matrice Hessiana è un numero, ma non riesco a capire come si dimostrerebbe in generale. So che l'argomento è fisica, ma il dubbio ha carattere più matematico quindi ho pensato di postare qui.
Grazie in anticipo