Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
30/04/2020, 17:35
Salve ho un dubbio sulla dimostrazione del seguente lemma:
$ |int_(a)^(b) f(x) dx | <= int_(a)^(b) |f(x)|dx $ con $ f(x):R->R^m $
Ho caricato in allegato la dimostrazione del Bramanti-Pagani-Salsa
Tuttavia non mi è chiaro come possa affermare che la disuguaglianza triangolare in $ R^m $ preveda che $ |(s_1;s_2;..s_n)|<=sum_(j=1)^n|r(t)|(t_j-t_(j-1)) $
01/05/2020, 15:41
Sta solo dicendo che
\[\left\lvert \sum r(t_j)(t_j-t_{j-1})\right\rvert\le \sum \lvert r(t_j)(t_j-t_{j-1})\rvert .\]
E siccome \(t_j-t_{j-1}\ge 0\), etc, etc...
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