Ciao niccolo123,
Benvenuto sul forum!
Il presente solo per segnalarti che il titolo dell'OP è proprio fuorviante...
Di fatto nell'esercizio proposto è assegnata la funzione parametrica
$F_{\alpha}(x) := \int_{a(x)}^{b_{\alpha}(x)} \sqrt(t/(|t^2+1|)) \text{d}t $
con $\alpha > 0 $, $a(x) = 2 $ e $b_{\alpha}(x) = x^{\alpha} $ e ti si chiede di determinare il valore di $\alpha $ in modo tale che risulti
$\lim_{x \to +\infty} F_{\alpha}'(x) = 0 $
Se non ho fatto male i conti la risposta corretta è la 4). Per capire perché rifletti attentamente sui suggerimenti che ti sono già stati dati:
gugo82 ha scritto:Nessuno ti sta chiedendo di calcolare quell'integrale, non c'è bisogno.
Cosa dice il Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale?
E cosa dice il Teorema di Derivazione delle Funzioni Composte?
Ora è tardi e non ho voglia di cercarlo sul forum, ma ricordo distintamente un ottimo post sull'argomento proprio di gugo82...
Magari domani che sono più fresco te lo cerco.
Eccolo
qui