Insieme di convergenza puntuale di una successione di funzioni

Salve ragazzi, vorrei cercare di chiarire un dubbio che ho da un po' di tempo e per il quale, purtroppo, ancora non ho trovato una risposta . Arrivo subito alla domanda: nel caso in cui il limite puntuale di una successione di funzioni risulti essere 0, cosa si può dire riguardo l'insieme di convergenza puntuale della successione di funzioni in esame?
Grazie in anticipo per l'attenzione.

Che è l'insieme in cui la successione converge, come al solito.

In altre parole: se poni una domanda a casaccio, non aspettarti risposte più sensate.

Che è l'insieme in cui la successione converge, come al solito.

In altre parole: se poni una domanda a casaccio, non aspettarti risposte più sensate.

Si, questo è vero ma intendo, come sarà formato quest'insieme di convergenza? Mi spiego meglio...nel caso in cui il limite puntuale della successione di funzioni fosse pari ad infinito allora l'insieme di convergenza coinciderebbe con l'insieme vuoto, nel mio caso(limite puntuale=0) com'è formato l'insieme di convergenza? Grazie in anticipo per l'attenzione.

Riesci a vedere che la domanda che poni è monca?

Se non specifichi chi diamine è l'insieme di definizione degli elementi della successione, come vuoi che sia possibile sapere quale sia l'insieme di convergenza?