risoluzione equazione differenziale

Messaggioda marco_vanni » 12/05/2020, 19:35

Buonasera vi chiedo aiuto riguardo le eq differenziali mi trovo in difficolta quando si devono eseguire dei cambi di variabile sapete darmi qualche consiglio??
Il dubbio nasce dalla seguente eq. 2yy'+y^2=x ho provato ad eseguire svariati cambi di variabile come u=x/y ma con pochi risultati
marco_vanni
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 11 di 12
Iscritto il: 14/03/2020, 18:54

Re: risoluzione equazione differenziale

Messaggioda pilloeffe » 12/05/2020, 20:50

Ciao marco_vanni,

L'equazione differenziale del primo ordine non lineare proposta è la seguente:

$ 2yy'+y^2=x $

Si tratta di un'equazione differenziale di Bernoulli.
Proverei ponendo $u(x) := y^2(x) $
pilloeffe
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3784 di 3908
Iscritto il: 07/02/2017, 15:45
Località: La Maddalena - Modena

Re: risoluzione equazione differenziale

Messaggioda marco_vanni » 12/05/2020, 21:13

Vero grazie!!Con questa sostituzione torna facilmente ma come posso in generale capire che sostituzione fare ??
marco_vanni
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 12 di 12
Iscritto il: 14/03/2020, 18:54

Re: risoluzione equazione differenziale

Messaggioda pilloeffe » 13/05/2020, 00:50

marco_vanni ha scritto:Vero grazie!!

Prego!
marco_vanni ha scritto:Con questa sostituzione torna facilmente ma come posso in generale capire che sostituzione fare ??

Eh, in generale dipende dall'equazione, e non è mica sempre detto che ci si riesca... :wink:
Diciamo che ci sono equazioni differenziali ben note ed approfonditamente studiate, come quelle di Bernoulli, che si risolvono con sostituzioni che sono piuttosto standard...
pilloeffe
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3785 di 3908
Iscritto il: 07/02/2017, 15:45
Località: La Maddalena - Modena


Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google Adsense [Bot] e 41 ospiti