Equazione differenziale

Messaggioda caffeinaplus » 14/05/2020, 18:23

Salve a tutti :-D

Sto svolgendo la seguente equazione differenziale

$y = -\frac{y''}{sqrt((y'')^2+(y')^2} $

con condizioni al contorno di

$y(0)=0, y'(0)=-1$

Ammetto che il mio tentativo è stato piuttosto misero, ma sul serio non so che combinare qui :smt012

Ho provato così

$1 = - (lambda)^2/(sqrt( lambda^2+lambda^4))$

$1=-(lambda)^2/(|lambda|*sqrt(1+lambda^2))$

$sqrt(1+lambda^2)=-lambda$

Suppongo di dover porre $lambda<0$

Elevo al quadrato

$0=1$

Quindi sto decisamente sbagliando qualcosa.

Grazie in anticipo, sopratutto se mi fate notare il mio errore dove sta :-D
caffeinaplus
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Re: Equazione differenziale

Messaggioda gugo82 » 14/05/2020, 18:53

La EDO non è lineare e tu la vorresti risolvere come se lo fosse?

Mi sa che devi studiarti la teoria prima.
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Re: Equazione differenziale

Messaggioda pilloeffe » 14/05/2020, 18:59

Ciao caffeinaplus,

Si tratta di un'equazione differenziale ordinaria non lineare autonoma (se ci fai caso non compare la $x$) del secondo ordine. Proverei ponendo $y'(x) = v(y(x)) $
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