Re: integrale

Messaggioda Aletzunny » 15/05/2020, 19:39

Mephlip ha scritto:Sostituendo $t+1=s$ hai che $\text{d}t=\text{d}s$, perciò
$$\int_0^1 t(1+t)^{\frac{3}{2}} \text{d}t=\int_1^2 (s-1)s^{\frac{3}{2}} \text{d}s$$
Meglio così, decisamente!


Quindi dobbia sostituzione prima con $t$ e poi con $s$ e poi integrazione per parti?
Ho capito bene?
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Re: integrale

Messaggioda Mephlip » 15/05/2020, 19:48

No no, solo le due sostituzioni. Integrare per parti era un'altra possibilità ma è troppo più laborioso, hai
$$\int_1^2 (s-1)s^{\frac{3}{2}} \text{d}s=\int_1^2 \left(s^{\frac{5}{2}}-s^{\frac{3}{2}}\right) \text{d}s$$
Per completezza: se avessi voluto integrare per parti avresti dovuto integrare $(1+t)^{\frac{3}{2}}$ e derivare $t$, altrimenti sarebbe stato infruttuoso.
A spoon can be used for more than just drinking soup. You can use it to dig through the prison you're locked in, or as a weapon to gouge the witch's eyes out. Of course, you can also use the spoon to continually sip the watery soup inside your eternal prison.
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Re: integrale

Messaggioda Aletzunny » 15/05/2020, 20:37

Aletzunny ha scritto:
Mephlip ha scritto:Sostituendo $t+1=s$ hai che $\text{d}t=\text{d}s$, perciò
$$\int_0^1 t(1+t)^{\frac{3}{2}} \text{d}t=\int_1^2 (s-1)s^{\frac{3}{2}} \text{d}s$$
Meglio così, decisamente!


Quindi dobbia sostituzione prima con $t$ e poi con $s$ e poi integrazione per parti?
Ho capito bene?


Grazie mille... capito
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