risoluzione equazione differenziale di primo ordine
Inviato: 17/05/2020, 18:24
Salve a tutti ragazzi, spero di stare scrivendo nella sezione giusta.
Facendo qualche esercizio sulle equazioni differenziali mi sono imbattuto in questo problema:
- Si consideri il problema di Cauchy
$\{(u'(t)=(u-1/u)t),(u(0)=k):}$
dove $k$ $in$ $RR$ $/{0}$
1) si determinino i valori di k per cui il problema ha una soluzione costante;
2) si risolva il problema per $k=sqrt(2)$, determinando in particolare il dominio della soluzione trovata.
e niente, sono fermo al primo punto. Io avevo provato a porre $(u-1/u)=0$ per trovare le soluzioni costanti, ma a quanto pare ho sbagliato e non saprei in che altro modo procedere.
Ringrazio chiunque mi risponderà
Facendo qualche esercizio sulle equazioni differenziali mi sono imbattuto in questo problema:
- Si consideri il problema di Cauchy
$\{(u'(t)=(u-1/u)t),(u(0)=k):}$
dove $k$ $in$ $RR$ $/{0}$
1) si determinino i valori di k per cui il problema ha una soluzione costante;
2) si risolva il problema per $k=sqrt(2)$, determinando in particolare il dominio della soluzione trovata.
e niente, sono fermo al primo punto. Io avevo provato a porre $(u-1/u)=0$ per trovare le soluzioni costanti, ma a quanto pare ho sbagliato e non saprei in che altro modo procedere.
Ringrazio chiunque mi risponderà