Max e Min distanza dall' origine
Inviato: 22/05/2020, 18:21
buongiorno
espongo di seguito un dubbio su un esercizio.
data $S{(x,y,z) t.c 0<=z<=1-x^2-y^2}$
calcolare max e min distanza dall origine
ora io ho usato i moltiplicatori di lagrange impostando come vincolo $1-x^2-y^2=0$ e come funzione la distanza tra due punti $x^2+y^2$ (levo il quadrato che non modifica il risultato )
a questo punto ho $L(x,y,lambda)$ e applico la formula come imposto dai moltiplicatori
$(del)/(delx)$=$ 2x-2xlambda$
$(del)/(dely)$=$ 2y-2ylambda$
$(del)/(dellambda)$=$1-x^2-y^2 $
pongo tutto uguale a 0 e risolvo. volevo sapere se questo era il metodo giusto ed una volta pero trovata cosi la minima distanza come posso impostare per trovare la max distanza?
Grazie
espongo di seguito un dubbio su un esercizio.
data $S{(x,y,z) t.c 0<=z<=1-x^2-y^2}$
calcolare max e min distanza dall origine
ora io ho usato i moltiplicatori di lagrange impostando come vincolo $1-x^2-y^2=0$ e come funzione la distanza tra due punti $x^2+y^2$ (levo il quadrato che non modifica il risultato )
a questo punto ho $L(x,y,lambda)$ e applico la formula come imposto dai moltiplicatori
$(del)/(delx)$=$ 2x-2xlambda$
$(del)/(dely)$=$ 2y-2ylambda$
$(del)/(dellambda)$=$1-x^2-y^2 $
pongo tutto uguale a 0 e risolvo. volevo sapere se questo era il metodo giusto ed una volta pero trovata cosi la minima distanza come posso impostare per trovare la max distanza?
Grazie