soluzione equazione differenziale
Inviato: 26/05/2020, 15:18
Ciao a tutti, ho qualche problema con una equazione differenziale molto semplice.
La E.D.O. è questa:
$(dQ)/(dt)= epsilon/R + Q/(RC)$
$R$ e $C$ sono costanti appartenenti ai numeri reali e la funzione da trovare è ovviamente $Q(t)$.
Leggo che la soluzione è la seguente:
$Q(t) = epsilonC + Ae^(-t/(RC))$
$A$ è una costante, che, ponendo condizioni iniziali $Q(0)=0$ risulta essere $A=-epsilonC$.
Quello che non capisco è:
come fa $epsilonC$ a comparire nella espressione di $(dQ)/ (dt)$ ? Essendo una costante non dovrebbe sparire una volta che derivo?
Nota: questo E.D.O. viene fuori da alcune nozioni basi di Fisica 2, ovvero dallo studio di un circuito con una resistenza ed un condensatore
La E.D.O. è questa:
$(dQ)/(dt)= epsilon/R + Q/(RC)$
$R$ e $C$ sono costanti appartenenti ai numeri reali e la funzione da trovare è ovviamente $Q(t)$.
Leggo che la soluzione è la seguente:
$Q(t) = epsilonC + Ae^(-t/(RC))$
$A$ è una costante, che, ponendo condizioni iniziali $Q(0)=0$ risulta essere $A=-epsilonC$.
Quello che non capisco è:
come fa $epsilonC$ a comparire nella espressione di $(dQ)/ (dt)$ ? Essendo una costante non dovrebbe sparire una volta che derivo?
Nota: questo E.D.O. viene fuori da alcune nozioni basi di Fisica 2, ovvero dallo studio di un circuito con una resistenza ed un condensatore