intorno centrato in +∞

Messaggioda tgrammer » 31/05/2020, 19:17

usufruirò della vostra pazienza per l'ultima volta oggi, promesso :lol:
definendo $ φ ̃ $ come:
$ =-1 $ se $ x=-∞ $
$ =φ $ se $ x∈R $
$ =1 $ se $ x=+∞ $
allora
$ I^ ̃(+∞,ρ)={x∈R^ ̃:φ ̃ >1-ρ} $
pertanto, e questa è la parte che spero qualcuno possa spiegarmi:
$ I^ ̃(+∞,ρ) $ è:
$ =R^ ̃ $ se $ ρ>2 $
$ = ]-∞,+∞] $ se $ ρ=2 $
$ =]φ^(-1)(1-ρ),+∞] $ se $ ρ<2 $

sicuramente prendo in considerazione questo 2 perchè si ha sempre che la distanza è compresa tra 0 e 2, ma non so come stabilire il valore di $ ρ $
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Re: intorno centrato in +∞

Messaggioda gugo82 » 01/06/2020, 01:39

Cos’è $varphi$?
Cos’è $rho$?
Che roba è $tilde(R)$?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: intorno centrato in +∞

Messaggioda tgrammer » 01/06/2020, 05:38

$ ρ $ è il raggio dell'intorno
$ R^ ̃ $ è la retta ampliata (unione di R con più e meno infinito)
$ φ $ non vorrei sbagliare perchè non ho ben capito, ma dovrebbe essere la funzione
$ φ(x)=x/(1+|x|) $ la cui inversa è $ φ(y)^(-1)=y/(1-|y|) $
è possibile?
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