operazioni con i limiti

[tgrammer]

se $ lim_(x->x_0)f(x)=+∞ $ e $ lim_(x->x_0)g(x)=l $ con $ l∈]0,+∞] $ allora $ lim_(x->x_0)[f(x)g(x)]=+∞ $
nella dimostrazione diciamo che se il limite di $ g $ è un numero reale $ l>0 $ esiste un $ δ>0 $ tale che
$ 0<d(x,x_0) $ implica che $ g(x)>l/2 $
se invece il limite di $ g $ è $ +∞ $ allora esiste un $ δ>0 $ tale che
$ 0<d(x,x_0) $ implica che $ g(x)>1 $

in base a quale criterio si affermano le implicazioni $ g(x)>l/2 $ e $ g(x)>1 $ ?

[gugo82]

Definizione di limite (che, tra l’altro, scrivi male).

Cura meglio quanto scrivi.
Questo è l’ultimo avviso.

[tgrammer]

scusami in che senso lo scrivo male? ho cercato di essere il più chiaro possibile riportando esattamente quanto scritto nel testo... non è mia intenzione essere poco chiaro, anche perchè ne va a discapito mio.
potresti spiegarmi meglio per favore?

[gugo82]

Che fine fa $delta$?
Cos'è $d$?

Piuttosto che chiedere a me, faresti meglio a rileggere i tuoi post prima di inviarli.