Equazioni differenziali secondo ordine
Inviato: 02/06/2020, 15:18
Siano
$y''−2y' +2y= cos t$e $y(t)$ sia una soluzione dell’equazione; si ha:
• tutte le y(t) sono periodiche
• vi è un’unica y(t) periodica
• nessuna delle altre
• nessuna y(t) è periodica
Io ho pensato alla prima, perché risolvendo l’equazione omogenea associata trovo che il delta è negativo quindi dipende da coseno e seno e anche la soluzione particolare dipende da coseno e seno( per metodo di somiglianza) è corretto?
Esiste un modo per verificare immediatamente, senza fare calcoli?
Grazie
$y''−2y' +2y= cos t$e $y(t)$ sia una soluzione dell’equazione; si ha:
• tutte le y(t) sono periodiche
• vi è un’unica y(t) periodica
• nessuna delle altre
• nessuna y(t) è periodica
Io ho pensato alla prima, perché risolvendo l’equazione omogenea associata trovo che il delta è negativo quindi dipende da coseno e seno e anche la soluzione particolare dipende da coseno e seno( per metodo di somiglianza) è corretto?
Esiste un modo per verificare immediatamente, senza fare calcoli?
Grazie