Mi è sorta una domanda sul seguente fatto:
Lo sviluppo del binomio al cubo $(1+x)^3$ con mc-laurin porta a: $1+3x+3x^2....$
Il punto è che pensavo, seio sviluppassi il cubo avrei: $1+3x+3x^2+3x^3$
Ma la cosa strana non è tanto che siano simili, è giusto perché nell'intorno di zero losviluppo "approssima" la funzione, ma in questo caso lo sviluppo è più esteso della funzione stessa.
Quindi avendo lo sviluppo più termini ècome se fosse "più preciso" lo sviluppo della funzione stessa. Ovviamente quest' ultima frase è un po' una forzatura, però è per rendere l'idea di cosa non mi torna.
Qualcuno potrebbe spiegarmi bene la faccenda perché non capisco come sia possibile che lo sviluppo avendo più termini approssimi la funzione binomio al cubo
Grazie per l'aiuto