grazie mille per il chiarimento, pilloeffe.
$\sum_{n = 1}^{+\infty}n^n (1/2)^n $
parlando di questa invece io confronterei gli infiniti e gli infinitesimi e noterei che $n^n$ tende a infinito molto più velocemente di quanto $(1/2)^n $ tenda a zero, quasi una corsa ferrari contro volvo.
Sarebbe corretto come ragionamento?