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Come dimostrare se questa funzione:

$f(x,y)= \{(x^2/y , ", se " y!=0),(0, ", se " y=0):}$

è continua e derivabile?

Io ho pensato di usare la definizione per la continuità e risulta limite per yche tende a 0 di $x^2 / y$ e quindi non esiste e non è continua.
Come posso applicare la definizione per la derivata?
Grazie

Come la applichi di solito.

E ma come, non ho un punto singolo, ho infiniti punti.

Beh, ne fissi uno generico.

In che senso? Potresti per favore mostrarmelo?

ma non è che per caso l'esercizio ti ha chiesto di considerare $(0,0)$ ?

Com’è fatto il generico punto della retta di equazione $y = 0$ (cioè, dell’asse delle ascisse)?
Che coordinate ha?


@ l’abatefarina: No, il testo è corretto.

Quindi considero il punto (alfa,0)?

Già.
E fai il conto normalmente.

Ok grazie mille