Inversione ordine variabili di integrazione

[robbb4u]

Salve, sto preparando l'esame di Analisi II, qualcuno sa dirmi come procedere per la risoluzione di questo esercizio?

Sia $f$ una funzione continua in $\RR^2 $. Cambiare l'ordine di integrazione nel seguente integrale doppio:

$\int_0^{\pi/2}\int_0^{sin x} f(x, y) \text{d}y \text{d}x $

Scegli un'alternativa:

a. $\int_{-1}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $
b. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $
c. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $

[pilloeffe]

Ciao robbb4u,

Benvenuto sul forum!

In considerazione del fatto che sei appena arrivato sul forum, ti riscrivo io il tuo quesito correttamente (le indicazioni su come scrivere correttamente si trovano nel box rosa in alto a sinistra) in modo che tu possa modificare l'OP eliminando quell'orrenda foto, che comunque in generale sarebbe meglio evitare perché a lungo andare le immagini spariscono rendendo il thread poco significativo.

Sia $f$ una funzione continua in $\RR^2 $. Cambiare l'ordine di integrazione nel seguente integrale doppio:

$\int_0^{\pi/2}\int_0^{sin x} f(x, y) \text{d}y \text{d}x $

Scegli un'alternativa:

a. $\int_{-1}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $
b. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $
c. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $

Codice:

Sia $f$ una funzione continua in $\RR^2 $. Cambiare l'ordine di integrazione nel seguente integrale doppio:

$\int_0^{\pi/2}\int_0^{sin x} f(x, y) \text{d}y \text{d}x $

Scegli un'alternativa:

a. $\int_{-1}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $
b. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $
c. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $


[robbb4u]

Grazie mille @pilloeffe, ti ringrazio per il benvenuto e provvedo a cambiare!

[gugo82]

Hai fatto un disegno del dominio d'integrazione?