Derivata laterale di funzione definita a tratti

[tetravalenza]

Ciao,
nella dispensa dell'Università ho trovato questa funzione definita a tratti
\[
f(x)=\Big\{\begin{matrix} x+1 & \text{se }x<0 \\ x-1 & \text{se }x\geq 0 \end{matrix}
\]

essa non è derivabile in 0 in quanto in 0 non è continua. In questo caso esiste la derivata laterale destra in 0 ed è 1 mentre non esiste la derivata laterale sinistra in 0? Io ho calcolato il limite del rapporto incrementale in questo modo
\[
\lim_{x\rightarrow 0^-}{\frac{x+1-(0-1)}{x}}=\lim_{x\rightarrow 0^-}{\frac{x+2}{x}}=-\infty
\]

è corretto?

[axpgn]

Scrivi la formula generale e vedi subito se è corretto quello che hai fatto ...