Ciao a tutti,
Sono nuova del forum. Avrei un dubbio su questo limite che vi riporto scritto qui:
$lim_(x->0) (e^(2x^2) + (2*x*sin x))^(2x - 1)/(x^4)$
A me viene $1/e^(7/3)$ ma il libro dice che deve venire 1.
Poichè il limite si presenta nella forma indeterminata $1^infty$, l'ho trasformato come l'eponenziale elevata al logaritmo di tutto il mio limite di partenza. Poi ho applicato gli sviluppi di taylor,e il libro si è fermato al mio stesso ordine.
Ringrazio anticipatamente chi possa rispondermi! Qui di seguito riporto gli sviluppi che ho fatto.
Ho sviluppato:
$e^(2x^2) = 1 + 2x^2 + 2x^4$
$2*x*sin x= 2*x*(x - x^3/6)$