Ciao milos144 !
Provo a risponderti chiedendoti scusa sin da ora se non dovessi usare il formalismo adatto e sperando di non confonderti le idee.
Ad ogni modo quella formula deriva dalle regole della sommatoria. Come puoi notare in quella formula $k$ è un generico esponente e l'indice di sommatoria $i$ non è presente in nessun termine. Pertanto, ricordando che vale $sum_(i = \1) ^n c=c*sum_(i = \1) ^n 1=c*n$ cioè come se portassi fuori dal simbolo di sommatoria tutti i termini che non dipendono da esso in quanto non presentano l'indice di sommatoria e poi moltiplicassi per il numero degli addendi della sommatoria stessa. Da questa relazione la tua espressione diventa $sum_(i = \1) ^n n^k=n^k*sum_(i = \1) ^n 1=n^k*n=n^(k+1)$.
Spero di esserti stato di aiuto. Per ulteriori dubbi non esitare a chiedere.
Saluti