Studio della funzione integrale - I... VI

grazie Gugo ma è proprio questo che non comprendo... come interpreto allora questo particolare tipo di funzione integrale?

Per ciascun valore di $x$ gli estremi sono fissati e quindi l'integrale ti darà un valore né più né meno di quando hai una "normale" funzione integrale (sempre nei limiti del suo dominio ...).
IMHO questa è l'interpretazione che do io ...

Cordialmente, Alex

Grazie Alex della tua risposta, mi sembra un ottimo modo di pensare

Vorrei fare questo esempio semplice... come estremi di integrazione due funzioni semplici, come funzione integranda una funzione semplice... in modo addirittura da poter risolvere l'integrale

$I(x)=int_(lnx)^(x+5) t dt =$

$= 1/2 |t^2|_(lnx)^(x+5)=$

$=1/2[(x+5)^2-ln^2x]$

ora è chiaro... anche se gli estremi di integrazione sono funzioni e non numeri alla fine... si ha sempre e solo una funzione di x come risultato... ok ci sono.. scusate il disturbo dovevo "visualizzare" con un esempio per capire bene, grazie!

Ciao a tutti. Mi stavo chiedendo se esistesse un modo per scrivere una funzione integrale come una funzione "classica" e viceversa.
Tipo per esempio la funzione integrale $F(x)=\int _(0) ^(x)t^2 dt$ a mio parere ha un comportamento uguale alla funzione"classica" $f(x)=x^3/3$
Che dite?

No niente ho capito. Quello che ho fatto io è semplicemente calcolare l integrale definito tra 0 e x però non sempre è possibile o conveniente farlo

Scrivo qui perchè mi sembrava il posto più adatto. Ci sono siti internet o programmi che disegnano funzioni integrali? Grazie mille.

Di solito uso Mathematica.
Non so se wolframalpha online riesce a fare cose simili.