differenziabilita di funzioni di più variabili
Inviato: 23/04/2008, 19:31
per verificare la differenziabilità di una funzione di due variabili il metodo certo è il calcolo della definizione.
altrimenti se ad esempio ho una funzione $z$ in due variabili e mi si chiede se è differenziabile in un punto P, allora basta che sia continua e derivabile nell'intorno del punto P o lo deve essere in tutto il dominio?
per sapere se una funzione differenziabile è sufficiente che $z$ sia continua e che le sue derivati esistano e siano continue, ovvero sia $z$ sia le sue derivate devono essere continue?
credo di aver capito bene, però nel dubbio chiedo a voi.
grazie
altrimenti se ad esempio ho una funzione $z$ in due variabili e mi si chiede se è differenziabile in un punto P, allora basta che sia continua e derivabile nell'intorno del punto P o lo deve essere in tutto il dominio?
per sapere se una funzione differenziabile è sufficiente che $z$ sia continua e che le sue derivati esistano e siano continue, ovvero sia $z$ sia le sue derivate devono essere continue?
credo di aver capito bene, però nel dubbio chiedo a voi.
grazie