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io rispondo così

La funzione per $x<0$ non è definita
Per $x>0$ $\lim_{x to 0}=0$

quindi non c'è asintoto verticale

Con l'asintoto obliquo mi trovo perfettamente con quanto dice sylowww

In pratica sto ancora dormendo scusate...
La funzione non è definita per $x<0$

I miei risultati sono corretti.
La funzione è definita solo per x>=0 (la radice quadrata non è definita per x<0), quindi non ha senso calcolare il limite per x che tende a 0 da sinistra!!!!

la funzione è definita solo per x>0, e l'unico potenziale asintoto verticale (l'asse y) non è asintoto: è lecito solo trovare il limite destro per x che tende a 0, e i due fattori sono x (che tende a 0) e cos(infinito), limite che non esiste e che comunque si riferisce ad una funzione (il coseno) che oscilla da -1 a +1, quindi il limite della funzione complessiva è 0.
ciao.

EDIT: ... sono arrivata tardi ...

Esatto chiedo venia...