limite che tende a logaritmo

da **enrico999** » 04/02/2005, 16:43

non ho capito perchè alla fine il risultato è -4 e non 0,

infatti dovrebbe risultare:

(4 * infinito) / (3 - infinito) = 0

oppure sbaglio qualche passaggio???

da **fireball** » 04/02/2005, 16:50

Stesso procedimento: poni e^x = t ==> lim[x->+inf] t = +inf
Possiamo quindi riscrivere:
lim[t->+inf] 4t/(3 - t) = -4
Spero tu sappia perché il risultato è -4...

da **enrico999** » 04/02/2005, 16:55

il fatto è proprio che non so perchè il risultato è -4, non si può fare a meno di porre e^x=t??? altrimenti non ci capisco più un niente

da **fireball** » 04/02/2005, 17:01

Certamente si può fare a meno di porre e^x = t !
Basta che tu sappia che e^x tende a +inf per x->+inf
Per calcolare questi limiti, bisogna mettere in
evidenza al numeratore e al denominatore il termine di
grado massimo: in questo caso, tale termine è e^x.
Al numeratore non devi mettere in evidenza nulla,
visto che c'è un monomio (cioè 4e^x).
Al denominatore otterrai: e^x(3/e^x - 1)
Adesso semplifica con e^x che si trova al numeratore
e in questo modo ottieni: 4/(3/e^x - 1)
3/e^x tende a zero perché e^x tende a +inf
quindi il risultato è 4/(-1) = -4

da **enrico999** » 04/02/2005, 17:07

non capisco quello che ottengo al denominatore, ho capito che e^infinito= infinito, però perchè al denominatore non mi risulta 3- infinito???

da **fireball** » 04/02/2005, 17:10

Prima di andare a mettere +inf al posto di x,
fai come ti ho detto: metti in evidenza
e^x al denominatore ...

da **Bubba** » 04/02/2005, 18:00

Ciao mi inserisco con un altro esercizio sui limiti:
mettere in ordine di infinito le seguenti funzioni:

x^3*ln(x^2);e^(3*x);x^4;x*lnx

dunque io so che x^4 è inf d ordine inferiore rispetto a e^(3x), pero' delle altre non saprei, andando a naso direi che l'ordine è:
x^4;e^(3x);x*lnx;x^3*ln(x^2)
pero' qualkuno mi sa dire come bisogna ragionare quando ci sono i prodotti e le composizioni per stabilire gli infiniti??Grazie

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

da **enrico999** » 05/02/2005, 10:58

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by fireball</i>

Prima di andare a mettere +inf al posto di x,
fai come ti ho detto: metti in evidenza
e^x al denominatore ...
<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">

cosa vuoi dire con metti in evidenza???

limite che tende a logaritmo

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