help serie

[markitiello]

Salve raga,
mi dareste una mano a trovare il carattere di queste serie:

sum n=0 a inf (e^(1/sqrt(n))-1)^3

sum n=1 a inf (n^3/(n^5+3^n))

Grazie a tutti
Marko!!

think different

[Luca77]

La prima e' molto semplice: infatti, per un noto limite notevole, il tutto e' asintotico a n^(-3/2), che fornisce una serie convergente.

La seconda pure: il denominatore e' asintotico a 3^n; rimane n^3/3^n il quale e' definitivamente maggiorato da 1/n^2, dunque anche questa serie converge.

Luca77
http://www.llussardi.it

[markitiello]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by Luca77</i>

La prima e' molto semplice: infatti, per un noto limite notevole, il tutto e' asintotico a n^(-3/2), che fornisce una serie convergente.

La seconda pure: il denominatore e' asintotico a 3^n; rimane n^3/3^n il quale e' definitivamente maggiorato da 1/n^2, dunque anche questa serie converge.
<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">

Frazie mille luca...ho un latra richiesa se non ti disturba...ma come si fa a vedere a cosa è asintotico un espressione....?
Per esempio come hai capito che il denominatore è asintotico a 3^n??

grazie mille!!
Marko!

think different