Limite di funzione

da **Bubba** » 05/02/2005, 17:04

No allora non intendevamo la stessa cosa..non so cosa dire non avendo mai sentito parlare di quello che dici..quindi in conclusione questo valore di k non esiste secondo te fireball??

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

da **fireball** » 05/02/2005, 17:14

Mah, secondo me non esiste alcun k reale
che faccia sì che il limite sia diverso da zero...
Poi non so, magari mi sto sbagliando...

da **Nidhogg** » 05/02/2005, 17:37

Se si sostituisce 1 al posto della x, si ottiene:
(e^(0)+1^2+1-1)/(0)^k. Ora solo per k=0 si ha che 0^k ha una soluzione reale (1), e quindi si ottiene:2/1=2.

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

da **fireball** » 05/02/2005, 17:41

Attenzione: 0^0 è una forma indeterminata , che non vale 1.

da **Nidhogg** » 05/02/2005, 17:45

Non vorrei sbagliare ma numericamente 0^0 è uguale a 1?

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

da **Tipper** » 05/02/2005, 17:50

0^0 è forma indeterminata, lim x->0 di x^x fa 1

da **fireball** » 05/02/2005, 17:59

Corretto quanto dice Tipper.

da **Bubba** » 05/02/2005, 18:09

Non capisco come si arrivi a dire che il limite di x^x con x->0 vale 1...

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

da **fireball** » 05/02/2005, 18:13

Perché x^x lo puoi riscrivere come e^ln(x^x) = e^(x*ln(x))
L'esponente di e tende a 0 (infatti: x*ln(x) = (ln(x))/(1/x)
e quindi applicando De L'Hopital e semplificando
si ottiene: -x il cui limite per x->0 è 0)
quindi il tutto tende a 1.

da **Bubba** » 05/02/2005, 18:26

Ok ho capito grazie

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Limite di funzione

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