Limite di funzione

[fireball]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by Bubba</i>

Ora vi propongo lo stesso quesito di prima solo che la funzione cambia un segno, ora è:
f(x)=(e^(x-1)-x^2+x-1)/(x-1)^k
determinare se c'è un valore di k tale per cui il limite di f(x) con x->1 è un valore diverso da zero e finito.

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news
<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">

Ecco, questa volta il valore di k c'è, ed è k = 2

[fireball]

Ecco, Ermanno mi ha preceduto! [;)]

[Nidhogg]

Allora fire, questa volta l'ho trovato senza forme indeterminate!

Ciao, Ermanno.

[Bubba]

Mmm e come si fa a dire che il limite è -1/2???Chiedo scusa per l'ignoranza

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

[leev]

de l'hopital?
piu che altro io mi chiedo: come avete trovato che vale per k=2? empiricamente?

L.L

[Bubba]

Ehm, e de l'hopital sarebbe??

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

[leev]

eh sarebbe che
tu in genere hai che lim(x->k) f(x)/g(x) = f(k)/g(k)
Pero in questo caso avresti un 0/0; ma de l'hopital ti dice che
lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x), se il secondo limite esiste

L.L

[Nidhogg]

@Bubba: https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=3888

Ciao, Ermanno.

[Bubba]

Ok ho capito quindi in questo caso diventerebbe:

(e^(x-1)-2x+1)/(k*(x-1)^(k-1))

ma non cambia nulla, resta come prima 0/0...

quindi lo riapplico??

verrebbe (e^(x-1)-2)/(k*(k-1)*(x-1)^(k-2))

...mi è sfuggito qualcosa??

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

[leev]

infatti, con x=1 e k=2 trovi -1/2

L.L