funzioni reciproche

[utente]

non riesco a trovare la definizione di FUNZIONI RECIPROCHE. Ho ipotizzato che siano ad esempio:
y = x e y = 1/x
Aiutatemi!

[goblyn]

Sì è come dici tu a meno che non ti confondi con le funzioni inverse.

Una funzione g si dice inversa di una funzione f se g(f(x))=x per ogni x.

[utente]

ma allora qual è la differenza tra FUNZIONI RECIPROCHE e FUNZIONI INVERSE (premesso che sicuramente non sono la stessa cosa con diverso nome)?

[goblyn]

Esempio:

f(x)=e^x

g(x)=1/(e^x)

sono funzioni reciproche perché il loro prodotto fa 1.

Non sono inverse perché:

g(f(x))= 1/(e^<font color=red>(e^x)</font id=red>)

(dove al posto di x ho posto f(x), come da definizione)

e come vedi g(f(x)) è ben diverso da x!!!

La funzione inversa di f(x) è h(x)=log(x), infatti:

h(f(x)) = log(<font color=red>e^x</font id=red>) = x

Ciao a tutti, a domani!



Modificato da - goblyn il 02/09/2003 18:27:01