soluzione limite

[Camillo]

A causa dell'intasamento sul Forum, dovuto a molti messaggi, non ritrovo più il topic che chiedeva aiuto per la soluzione di un limite che riporto sotto:
il limite per x che tende a 0- di : (1/x)-ln(x^2-10x) è indeterminato

del tipo [-00 + 00].
Riscrivo così il limite :
(1-x*ln(x^2-10x))/x
Cerco il limite , sempre per x che tende a 0- di : x*ln(x^2-10x), che

ancora riscrivo :
ln(x^2-10x)/(1/x) ; a questo punto ho un limite del tipo [00/00];

applico l'Hopital e ottengo dopo qualche conto :

-(2x-10)*x^2/(x^2-10x) che posso semplificare in : -x*(2x-10)/( x-10)

che chiaramente tende a 0 per x che tende a 0.
Allora devo solo valutare il limite di quello che resta , cioè di 1/x

per x che tende a 0- e questo vale -00.
ciao
Camillo

[goblyn]

solo un'osservazione: per x che tende a 0 x^2 è trascurabile rispetto a -10x e i conti si semplificano notevolmente!!!

[Camillo]

Giusto !!
Camillo