I ragionamenti che ho fatto sono questi.
Considero la funzione $y=1+x$, dove $x$ è la variabile indipendente e $y$ la variabile dipendente. Riscrivo dunque la funzione come $x=y-1$, dove $x$ continua ad essere la variabile indipendente e $y$ dipendente.
Considero la funzione $y=x^2$, riscrivendola come $|x|=sqrt(y)$, dove $x$ è la variabile indipendente e $y$ quella dipendente.
Ora, la funzione $|x|=sqrt(y)$ equivale alla funzione $x=sqrt(y)$, se $x>=0$, ed alla funzione $x=-sqrt(y)$, se $x<0$ giusto?
Ora osservo che se voglio scrivere $A$ in modo x-semplice devo spezzarlo in due insiemi $A_1$ e $A_2$.
$A_1={(x,y)inRR^2:0<=y<=1,0<=x<=sqrt(y)}$, mentre $A_2={(x,y)inRR^2:1<=y<=2,y-1<=x<=1}$.
Calcolo poi l'integrale sui due domini e sommo i due risultati. E' corretto il procedimento?
P.S: perchè se vado su wolfram alpha e digito la funzione $y=x+1$ ottengo un grafico, e se digito la funzione $x=y-1$ ne ottengo un altro? Non dovrebbero essere uguali? Grazie mille e buone feste
