Applicazione Rouché Capelli

[Myriam92]

Ho studiato questo sistema lineare
${ ( ax+y+z=0 ),( ax+y-z=a+1 ),( x+ay+0=2-a ):}$
Che io risolvo in questo modo, applicando Rouché Capelli: ( A è la matrice incompleta, B la completa )



Il problema sta nel fatto che non riesco a dimostrare che per lambda=-1 (chiamata$ a$ per comodità nel testo ) in realtà il sistema verrebbe impossibile..

Grazie in anticipo!

[tommy1996q]

Basta mostrare che non riesci a ridurre a scalini la matrice del sistema completo, per esempio

[Myriam92]

Cioè ? Mai mi è stato detto di sto tipo di riduzione ^^"

[axpgn]

Gauss

[Myriam92]

Però così mi fai fare brutta figura ahahahah
Oggi ho rivisto un po' tutti i possibili svolgimenti su internet con Rouché Capelli che poi gira e rigira sono svolti applicando prima Cramer... Quindi non capisco dove è che effettivamente sbaglio...Poi ci.sarebbe anche Gauss che però lo dovrei vedere per bene ma.chissa se e quando...
Ma.nessuno sa dirmi dove sbaglio nella procedura che ho scritto io nel post!...

[axpgn]

Pensavo non sapessi cosa fosse la "matrice a scalini" ... sorry ...

[Myriam92]

non mi ero accorta che i secondi orlati della completa non comprendessero un minore di ordine 2 a det diverso da zero, quindi il calcolo doveva esser fatto sulla completa escludendo la prima colonna e nn la terza...Alex, svelato l'arcano!!!(adesso anche l'es di ieri mi è risultato)
Ho capito che la matrice completa la devo scrivere sempre, sostituendo tutti i valori che mi servono, e vedere da lì stesso dove sta il minore a det diverso da zero.. grazie lo stesso a tutti )))

[Myriam92]

Qualcuno potrebbe dirmi cortesemente se le soluzioni di questi due sistemi sono giuste ?
${ ( (k+2)x+2y-z=1 ),( x-2y+kz=-1 ),( y+z=k):}$
Impossibile se k=-3;1/2 altrimenti determinato.

${ (ax+2y=1 ),( -x+y+z=2 ),(x+2ay+z(a-1)=1 ):} $
Viene indeterminato se se a=1, ma non è vero che una delle soluzioni della terna vale ( 1,0,3) giusto?
Grazie infinite in anticipo

[axpgn]

Se non ho sbagliato i conti, per il primo il determinante viene sempre diverso da zero e quindi ne concludo che o ho sbagliato io o il sistema non è quello ...
Nel secondo per $a=1$ il sistema è indeterminato ma quella terna è una soluzione, proprio del sistema indeterminato ...

[Myriam92]

Per il primo pensavo che ottenendo il delta negativo ( dell'incompleta) dovessi calcolarmi anche il determinante della completa ... ( E invece il prof ci fece scrivere che in tali casi il sistema è sempre impossibile mah, per me il calcolo è incompleto!) .
La risposta​ penso che sia a sto punto:
- per a=0 è impossibile ( in effetti è vero, ma non è il l'unico valore .... però nn viene specificato, quindi credo sia questa)...o "nessuna delle altre" ? ( Le altre nn le metto, sono tutte false... Il sistema è indeterminato ecc..)

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Sarò ripetitiva.... ma Io per verificare la terna sostituisco il parametro nel sistema e risolvo per sostituzione... Però esce fuori l identità 1=1... Io non capisco... Finora mi è sempre risultato facendo così

Grazie ^^