Sistema lineare sezione aurea

[Pb80]

Buongiorno a tutti, vi spiego il mio problema. Premetto che non sono un esperto di matematica ma mi serve questo aiuto per un'applicazione musicale (un programma che genera suoni risolvendo sistemi lineari). Mi servirebbe calcolare il valore dei due segmenti x - y tra loro in proporzione aurea, conoscendo il valore della loro somma z, ma non riesco a trasformare queste equazioni in forma di matrice di tipo coefficienti, variabili e termini noti.

Ponendo che z sia 4, le due equazioni dovrebbero essere (vado a intuito)

x + y = 4

4/y = x/y

Non so come mettere i coefficienti in una matrice, le variabili in un altra e i termini noti in un altra data le mie scarsissime conoscenze in matematica. Non sembrerebbe essere troppo difficile. Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi e vi ringrazio di cuore anticipatamente

[cooper]

quello non è un sistema lineare. che io sapessi ai sistemi lineari è associabile la matrice, quindi non al tuo caso.

[Luca.Lussardi]

Infatti quel sistema non è lineare per cui nessuna matrice ci sta sotto, devi farlo a mano, io troverei $x$ o $y$ dalla prima e sostituirei nella seconda.

[dissonance]

Ponendo che z sia 4, le due equazioni dovrebbero essere (vado a intuito)

x + y = 4

4/y = x/y

Questo sistema non ha soluzioni. La seconda equazione ha per soluzione unica \(x=4\) con condizione \(y\ne 0\), che sostituita nella prima dà \(y=0\). C'è qualche problema nel tuo "vado ad intuito"