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Luc@s ha scritto:

fu^2 ha scritto:con le derivate non ne ho mai visti, però...
scusa se f è un operatore derivatore, allora prendi l'immagine nel tuo spazio di partenza e il suo trasformato è la sua derivata, o no?

quidi sarebbe $f(v_1)=d_1$, $f(v_2)=d_2$ e $f(v_3)=d_3$
però la matrice associata se la moltiplichi per polinomio dello spazio di partenza, non genera la sua derivata.

se la matrice $M_(alpha)^(beta)$ vuol dire che se moltiplichi quella matrice per un elemento di $alpha$ ottieni un elemento di $beta$.

non ci vorrebbe anche un termine noto in $alpha$?...
ps da dove arrivan sti esercizi?

spero d non dire cavolate.. nel caso correggimi..

Gli esercizi gli ho inventati ora... ma in teoria... ilk processo è giusto?? A me importa capire il processo...

fu^2 ha scritto:in che senso un esempio?

un esempio di determinare una matrica associata ad una applicazione lineare?..
si comunque serve anche a me...

fu^2 ha scritto:sia $f:RR^4->RR^3$

con ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ base canonica di $RR^4$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ base canonica di $RR^3$

allora abbiamo che

$f(e_1)=(3,5,6)
$f(e_2)=(2,0,0)
$f(e_3)=(0,1,0)
$f(e_4)=(0,1,2)

allora possiamo dire che $(3,5,6)=3w_1+5w_2+6w_3$,$(2,0,0)=2w_1$,$(0,1,0)=w_2$,$(0,1,2)=w_2+2w_3$

quindi la matrice associata è

3 2 0 0
5 0 1 1
6 0 0 2

questa matrica moltiplicata per un vettore di $RR^4$ genera un vettore di $RR^3$ mediante l'applicazione lineare definita in modo univoco prima.

Luc@s ha scritto:

fu^2 ha scritto:sia $f:RR^4->RR^3$

con ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ base canonica di $RR^4$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ base canonica di $RR^3$

allora abbiamo che

$f(e_1)=(3,5,6)
$f(e_2)=(2,0,0)
$f(e_3)=(0,1,0)
$f(e_4)=(0,1,2)

allora possiamo dire che $(3,5,6)=3w_1+5w_2+6w_3$,$(2,0,0)=2w_1$,$(0,1,0)=w_2$,$(0,1,2)=w_2+2w_3$

quindi la matrice associata è

3 2 0 0
5 0 1 1
6 0 0 2

questa matrica moltiplicata per un vettore di $RR^4$ genera un vettore di $RR^3$ mediante l'applicazione lineare definita in modo univoco prima.

Perchè la tua è messa con
3
5
6

e non 3 5 6 e così via??
E ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ sono sono tipo 1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0; 0,0,0,1 .. no?
Altra domandina... i valori sono presi a caso..no?

Luc@s ha scritto:ma perchè basi canoniche.... così è facile...