matrici

Messaggioda westerly » 18/01/2004, 17:26

ho difficoltà a comprendere le matrici inverse in relazione a questo
esercizio

A=
|-t 1 2 |
| 1 -t 1 |
| 2 2 1-t|

dovrei deterninare la sua inversa per t= -1 e t=0
westerly
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Messaggioda dazuco » 18/01/2004, 18:37

prima di tutto devi calcolare il determinante e verificare che sia diverso da zero perchè altrimenti la matrice non è invertibile.
Chiamiamo con A la tua matrice.
Devi determinare la matrice aggiunta di A ossia una matrice, in questo caso di ordine 3, dove al posto di ogni elemento riga i-esima colonna j-esima devi mettere il relativo complemento algebrico dell'elemento alla stessa posizione di A e poi di tutta la matrice farne la trasposta(quella che ottieni è la matrice aggiunta). Per ultimo moltiplica la matrice aggiunta con (1/determinate di A). Quella che ottieni è la matrice inversa.
ciao
dazuco
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Messaggioda westerly » 18/01/2004, 21:57

Ti ringrazio, secondo i miei calcoli per
t=-1 applicando il teorema di Sarrus avrei det =0 e quindi la matrice NON E' INVERTIBILE

la sua inversa per t=0

APPLICO SEMPRE IL TEROREMA DI SARRUS.
IL DETERMINANTE è 5
quindi il risultato dovrebbe essere

A^-1 = 1/5
|0 1 2|
|1 0 2|
|2 1 1|

ho però dei dubbi potete verificare se è ok

grazie,ciao
westerly
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Messaggioda karl » 18/01/2004, 22:14

Modificato da - karl il 18/01/2004 21:15:53
karl
 


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