jemmo ha scritto:Si, però mi interessava la dimostrazione generica per la dimensione n...
Stavo semplicemente rispondendo a Fioravante Patrone, una dimostrazione non sono riuscito a trovarla.
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da Eredir » 16/09/2006, 12:39
Stavo semplicemente rispondendo a Fioravante Patrone, una dimostrazione non sono riuscito a trovarla.
Problem:
To Catch a Lion in the Sahara Desert.
The Schrödinger method:
At every instant there is a non-zero probability of the lion being in the cage. Sit and wait.
To Catch a Lion in the Sahara Desert.
The Schrödinger method:
At every instant there is a non-zero probability of the lion being in the cage. Sit and wait.
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Eredir - Average Member
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da Eredir » 16/09/2006, 13:11
Stavo provando a fare qualcosa per induzione, ma sembra essere una strada piuttosto scomoda.
$|((1+u_1 v_1, ..., u_1 v_n), (vdots, ddots, vdots), (u_n v_1, ..., 1+u_n v_n))| = (1+u_1 v_1)(1+sum_(i=2)^n u_i v_i) - sum_(i=2)^n u_i v_1 M_(i,1)$
La matrice $M_(i,1)$ sarebbe il complemento algebrico dell'elemento $u_i v_1$, scambiato un numero pari di volte se $i$ è pari e un numero dispari di volte se $i$ è dispari per ottenere una matrice del tipo $((u_k v_1, u_k v_2, ..., u_k v_n), (u_(k+1) v_1, 1+u_(k+1) v_2, ..., u_(k+1) v_n), (vdots, vdots, ddots, vdots), (u_n v_1, u_n v_2, ..., 1+u_n v_n))$.
Ad ognuna di queste matrici potresti riapplicare il procedimento iniziale, se riesci a non impazzire con gli indici.
Non so se può esserti utile, soprattutto perchè mi rendo conto che non è una spiegazione molto chiara.
$|((1+u_1 v_1, ..., u_1 v_n), (vdots, ddots, vdots), (u_n v_1, ..., 1+u_n v_n))| = (1+u_1 v_1)(1+sum_(i=2)^n u_i v_i) - sum_(i=2)^n u_i v_1 M_(i,1)$
La matrice $M_(i,1)$ sarebbe il complemento algebrico dell'elemento $u_i v_1$, scambiato un numero pari di volte se $i$ è pari e un numero dispari di volte se $i$ è dispari per ottenere una matrice del tipo $((u_k v_1, u_k v_2, ..., u_k v_n), (u_(k+1) v_1, 1+u_(k+1) v_2, ..., u_(k+1) v_n), (vdots, vdots, ddots, vdots), (u_n v_1, u_n v_2, ..., 1+u_n v_n))$.
Ad ognuna di queste matrici potresti riapplicare il procedimento iniziale, se riesci a non impazzire con gli indici.
Non so se può esserti utile, soprattutto perchè mi rendo conto che non è una spiegazione molto chiara.
Problem:
To Catch a Lion in the Sahara Desert.
The Schrödinger method:
At every instant there is a non-zero probability of the lion being in the cage. Sit and wait.
To Catch a Lion in the Sahara Desert.
The Schrödinger method:
At every instant there is a non-zero probability of the lion being in the cage. Sit and wait.
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Eredir - Average Member
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da Thomas » 16/09/2006, 14:39
potete usate in qualche modo queste due proprietà e le "mosse di Gauss":
- moltiplicare una riga per uno scalare diverso da zero, moltiplica il determinante per quello scalare;
- sommare ad una riga un multplo di un'altra non modifica il determinante;
e trovate un modo persemplificare la matrice iniziale di modo che il calcolo del determinante venga più umano...
- moltiplicare una riga per uno scalare diverso da zero, moltiplica il determinante per quello scalare;
- sommare ad una riga un multplo di un'altra non modifica il determinante;
e trovate un modo persemplificare la matrice iniziale di modo che il calcolo del determinante venga più umano...
- Thomas
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da Fioravante Patrone » 16/09/2006, 18:06
Eredir ha scritto:Fioravante Patrone ha scritto:se u è una matrice $n*1$, ovvero un "vettore riga", allora $uv^T$ viene una matrice "$n*n$" (il cui generico elemento è $u_i v_j$ e allora $I$ è la matrice identità $n*n$). Se siamo in questo caso, il risultato è falso, come si vede già nel caso $2*2$
Ho provato il caso $2xx2$ e mi sembra che il risultato torni.
credo che hai proprio ragione
](./images/smilies/eusa_wall.gif "Brick wall")
mai fidarsi dei miei conti (avevo trascurato il fatto che c'è $I$...)!
scusate per lo "sviamento"
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